pięciokąt foremny

[iksdek]

1. Dany jest pięciokąt foremny ABCDE. Punkt P jest symetryczny do punktu C względem prostej BD. Wyznacz miarę kąta PDE.

2. Kwadrat i trójkąt równoboczny mają takie same obwody. Która z figur ma wieksze pole? Odp. uzasadnij!


Proszę o pomoc
z góry dzięki

[rodzyn7773]

2) L- obwód tych figur
a- długość boku kwadratu =\(\displaystyle{ \frac{L}{4}}\)
b- długość boku trójkąta = \(\displaystyle{ \frac{L}{3}}\)

pole kwadratu: \(\displaystyle{ P_k=a^2= \frac{L^2}{16}}\)
pole trójkąta równobocznego: \(\displaystyle{ P_t= \frac{b^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{L^2 \sqrt{3} }{9*4} = \frac{L^2 \sqrt{3} }{36}= \frac{1}{16} * \frac{ \sqrt{3} }{36}=}\)

Która figura ma większe pole?
Obliczmy \(\displaystyle{ \frac{P_k}{P_t}}\):
\(\displaystyle{ \frac{P_k}{P_t}= \frac{\frac{L^2}{16}}{\frac{L^2 \sqrt{3} }{36}}= \frac{1}{16}* \frac{36}{ \sqrt{3} } = \frac{3 \sqrt{3} }{4}>1}\)
Z tego wnioskujemy, że pole kwadratu jest większe od pola trójkąta o tych samych obwodach.

[iksdek]

a w pierwszym zadaniu pomożesz?

[rodzyn7773]

no właśnie nie za bardzo nie wiem jak do tego podejść

[piasek101]

1. Znasz kąty trójkąta BCD.
Szukany : od kąta CDE odejmij dwa kąty CDB.