pole czworokąta opisanego na okręgu.
- marcin2447
- Użytkownik
- Posty: 274
- Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warsaw
- Podziękował: 104 razy
- Pomógł: 5 razy
pole czworokąta opisanego na okręgu.
jak udowodnic pole czworokąta opisanego na okręgu to\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}pr}\) gdzie p połowa obwodu a r promien okregu.
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2009, o 20:45 przez Justka, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Przypominam o Latex-ie.
Powód: Przypominam o Latex-ie.
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
pole czworokąta opisanego na okręgu.
Poprowadź promienie okręgu do punktów styczności z bokami czworokąta. Zauważ, że wtedy pole będzie równe sumie pól trójkątów o wysokości r oraz podstawach odpowiednio a,b,c,d, czyli
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ar+\frac{1}{2}br+\frac{1}{2}cr+\frac{1}{2}dr=\frac{1}{2}(a+b+c+d)r=pr}\).
Wzór który podałeś jest zły.. chyba, że miało być p=a+b+c+d....
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ar+\frac{1}{2}br+\frac{1}{2}cr+\frac{1}{2}dr=\frac{1}{2}(a+b+c+d)r=pr}\).
Wzór który podałeś jest zły.. chyba, że miało być p=a+b+c+d....