Romb, trapez ...

ewcia921 · Post autor: **ewcia921** » 2 wrz 2009, o 19:30

Prosze bardzo o pomoc bądz naprowadzenie mnie chociaz na rozwiazanie tych zadan
1/ Pole rombu jest równe 12,5 a kąt ostry ma 30 stopni. Oblicz dlugosc boku
2/ Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Symetralna przeciwprostokątnej AB dzieli jedną z przyprostokątnych na odcinki dł. 3 i 6 cm. Wyznacz długość drugiej przyprostokątnej i przyległy do niej kąt ostry.
3/Trapez ABCD jest wpisany w okrag w ten sposób, ze podstawa AB trapezu jest średnicą okręgu. Kąt ostry trapezu jest równy 60 stopni a przekatna ma dlugosc 12.Wyznacz pole trapezu

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 2 wrz 2009, o 19:40

1. Narysuj krótszą przekątną, otrzymałaś dwa przystające trójkąty równoramienne (ramiona to boki rombu) z kątem przy wierzchołku 30 stopni. Pole jednego trójkąta to połowa pola rombu, do obliczenia boku rombu skorzystaj z pewnego wzoru na pole trójkąta...
2.

zauważ, że trójkąty ABC i EBD są podobne oraz \(\displaystyle{ |AD|=|DB|}\)
3.

Zauważ, że kąt \(\displaystyle{ \sphericalangle ACB}\) jest prosty (kąt wpisany oparty na średnicy)

ewcia921 · Post autor: **ewcia921** » 2 wrz 2009, o 20:20

Nie do końca rozumiem 3-cie zadanie. Mi wyszło że podstawa dolna ma 24, wysokość 3, ale nie moge dojść do górnej podstawy ...

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 2 wrz 2009, o 20:24

Napisz jak wyliczyłaś dolną podstawę.
Poniżej uzupełniona ilustracja, która pozwoli wyliczyć potrzebne dane.

ewcia921 · Post autor: **ewcia921** » 2 wrz 2009, o 20:28

sin60 = 12/x (gdzie x to cala dolna podstawa )
x=24

eh, przez wakazje wszystko wylecialo

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 2 wrz 2009, o 20:29

ewcia921 pisze:eh, przez wakazje wszystko wylecialo

konkretnie to wyleciała wartość sinusa 60 stopni