Kwadraty na bokach równoległoboku

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Rothman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 29 paź 2005, o 14:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzegom
Podziękował: 4 razy

Kwadraty na bokach równoległoboku

Post autor: Rothman »

Na bokach równoległoboku zbudowano kwadraty, których środki połączono. Udowodnij, że powstała w ten sposób figura również jest kwadratem.

Z góry dziękuję za pomoc
djsauron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 11 kwie 2006, o 20:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Kwadraty na bokach równoległoboku

Post autor: djsauron »

Rozwiazanie twojego zadania polega na dobryn rysunku i zauwazeniu pewnych podobienst.

napisze tobie wszystko w punktach i powinienes dojsc do rozwiazania.

1. Rysujesz rownoleglobok i kwadraty nazewnątrz równoległoboku
2. Łączysz środki kwadratów (powinienes zobaczyc że jest to kwadrat)
3. z dwoch wierzcholkow (te z mniejszych kwadratow) poprowadz proste rownolegle do dluzszych bokow, a z dwoch pozostalych wierzcholkow proste prostopadle do dluzszych bokow.
4. powonny ci powstac 4 przystajace trojkaty prostokatne.
5. oznacz sobie wszystko we wlasnym zakresie i udowodnij na podstawie tw. pitagosasa ze wszystkie trojkaty sa identyczne.

i to wszystko

pozdrawiam
ODPOWIEDZ