Planimetria-praca wakacyjna

[legionista16]

1) Z wierzchołka kąta rozwartego równoległoboku poprowadzono dwie wysokości .Wysokości te tworzą kąt o mierze 50(stopni).znajdz miare kąta ostrego równoległoboku.
2)Ramiona trapezu mają długość 4 i 8 a obwód trapezu jest równy 30 .Oblicz długość odcinka łaczącego środki ramion tego tarpezu

3)Kąty wyznaczone przez dwa promienie okręgu ma miare 40(stopni) .Oblicz miare kąta ostrego ,który tworzą styczne do okręgu poprowadzone przez końce tych promieni
4)Promien okregu opisanego na trójkącie równobocznm ma długosc R.Znajdz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt i obwód trójkąta
5)Suma miar dwóch kątów trójkąta jest równa alpha a boki zawarte w ramonach trzeciego kata maja długośc a i b .Oblicz bole trójkąta
6)Na czworokącie KLMN opisano okrąg. miara kąta K jest o 50(stopni) mniejsza od mairy kąta M i o 50(stopni) wieksza od miary kąta L Oblicz miar kątów czworokąta
7)Ramię trójkąta równoramiennego ma długość b ,a kąt przy podstawie ma miare alpha
a)Oblicz pole tego trójkąta
b)Znajdz promień okregu na nim opisanego
8)Jeden z boków trójkąta ma długośc a ,zaś kąty trójkąta przyległe do tego boku maja miary alpha i (beta)
a) Znajdz promień okręgu opisanego na tym trójkącie
b) wyznacz długośc pozostałych boków trójkąta
9)Długości dwóch boków trójkąta są równe 1 i 4 ,a miara kąta zawartego miedzy nimi wynosi 60(stopni)
a) Oblicz bole tego trójkąta
b) Oblicz promięn okręgu opisanego na tym trójkącie
C)Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt

[silicium2002]

A próbowałeś to sam zrobić? Chociaż zacząć?

[bayo84]

1.
Skotrzystaj z tego , ze suma katow w czworokacie wynosi 360 stopni. Dzieki temu bez trudu obliczysz kat rozwarty rownelobloboku, z co za tym idzie kat ostry
2.
\(\displaystyle{ a+b+4+8 =30 \Rightarrow a+b = 18 \Rightarrow \frac{a+b}{2} = 9}\)
3.
kat pomiedzy styczna , a promieniem = 90 stopni....dalej juz dasz rade.
4.
\(\displaystyle{ R= \frac{a \sqrt{3} }{3} \Rightarrow a}\)
a - bok trojkata rownobocznego
\(\displaystyle{ r= \frac{a \sqrt{3} }{6}}\)
r - promien okregu wpisanego w trojkat rownoboczny
5.
\(\displaystyle{ P=absin(180-\alpha)}\)
6.
Wykorzystaj fakt, ze okrag mozemy opisac na czworokacie \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) jezeli suma miar jego przeciwleglych katow wewnetrznych jest rowna i wynosi 180 stopni.
7.
kat przy wierzcholku ma miare \(\displaystyle{ 180 - 2\alpha}\)
\(\displaystyle{ P=b^2 \cdot sin(180 - 2\alpha)}\)
Znajac kat przy podstawie i b z funkcji trygonometrycznych obliczysz polowe dlugosci trzeciego boku (wczesniej poprowadz wysokosc do trzeciego boku) , a r:
\(\displaystyle{ r = \frac{abc}{4P}}\)
Nad 2 ostatnimi pomysl juz sam, jak nic nie wymyslisz to podpowiemy

[legionista16]

dzięki wielkie próbowałem je sam zrobic ja miałem zadane około 30 z planimetrii te poprostu nie umiałem rozwiązać