witam, proszę o pomoc.
Mam koło o promieniu r, i odcinek łączący punkty A i B na tym kole (cięciwa) o długości 80cm. Długość łuku pomiędzy tymi punktami wynosi 94 cm. Ile wynosi r? proszę o pomoc
długość łuku, cięciwa
-
mateuszwdowiak
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 19 lut 2007, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: grodzisk maz
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
długość łuku, cięciwa
Jeżeli \(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt środkowy oparty na połowie tego łuku, to można coś pokombinować:
\(\displaystyle{ \sin \alpha=\frac{40}{r} \\
\\
2 \alpha=\frac{94}{r}}\)
Oczywiście \(\displaystyle{ \alpha}\) w radianach.
Ale co dalej? :O
P.S. Z wykresu i z szacowań na kalkulatorze wynika, że \(\displaystyle{ \alpha \approx 0.968 \Rightarrow r \approx 48.56 \text{cm}}\) Podanie dokładnego wyniku chyba nie jest możliwe.
\(\displaystyle{ \sin \alpha=\frac{40}{r} \\
\\
2 \alpha=\frac{94}{r}}\)
Oczywiście \(\displaystyle{ \alpha}\) w radianach.
Ale co dalej? :O
P.S. Z wykresu i z szacowań na kalkulatorze wynika, że \(\displaystyle{ \alpha \approx 0.968 \Rightarrow r \approx 48.56 \text{cm}}\) Podanie dokładnego wyniku chyba nie jest możliwe.