jeden z kątów..

agata27 · Post autor: **agata27** » 23 sie 2009, o 23:13

jeden z kątów trójkąta o obwodzie 6 ma miarę 60 stopni, a stosunek długości boków zawartych w ramionach tego kąta jest róny 1:2. Oblicz pole trójkąta.

silicium2002 · Post autor: **silicium2002** » 23 sie 2009, o 23:15

O ile się nie mylę to jest połówka trójkąta równobocznego., Z tą informacją dalej już łatwo...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 sie 2009, o 09:34

agata27 pisze:jeden z kątów trójkąta o obwodzie 6 ma miarę 60 stopni, a stosunek długości boków zawartych w ramionach tego kąta jest róny 1:2. Oblicz pole trójkąta.

silicium2002 pisze:O ile się nie mylę to jest połówka trójkąta równobocznego., Z tą informacją dalej już łatwo...

Mylisz się.

Co do zadania :
- boki to x; 2x; y (y - naprzeciw danego kąta)
- z tw kosinusów wyznaczyć y
- z obwodu x
- pole trójkąta ze wzoru z sinusem kąta.

Post autor: **Dasio11** » 24 sie 2009, o 10:12

Ja bym to zrobił tak, jak proponował silicium2002...
Dla świętego spokoju policzyłem i też wyszło tak samo :F

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 sie 2009, o 12:21

Dasio11 pisze:Ja bym to zrobił tak, jak proponował silicium2002...
Dla świętego spokoju policzyłem i też wyszło tak samo :F

Nie zauważyłem w treści słowa ,,prostokątny" - zatem takie założenie na początku odpada - a to, że po obliczeniu okaże się prawdą to już inna kwestia.

[edit] Po zastanowieniu - może nie tyle odpada co trzeba by powołać się na twierdzenie ,,jeśli dwa boki trójkąta (leżące przy kącie 60) są w stosunku 1 :2 to trójkąt jest prostokątny".

Post autor: **Dasio11** » 24 sie 2009, o 12:39

Ale można po prostu sprawdzić, czy może być trójkątem, który znamy (45-45-90 lub 30-60-90) a potem sprawdzamy, czy musi nim być :]

silicium2002 · Post autor: **silicium2002** » 24 sie 2009, o 16:46

piasek101 pisze: [edit] Po zastanowieniu - może nie tyle odpada co trzeba by powołać się na twierdzenie ,,jeśli dwa boki trójkąta (leżące przy kącie 60) są w stosunku 1 :2 to trójkąt jest prostokątny".

No ale właśnie się na to powoływałem ) Przecież nie wyciągnąłem tego z palca. A takie rozwiązanie jest poprawne, bo niemal identyczne zadanie jest w podręczniku do matematyki z plusem klasa 2 gim. I robiłem je w zeszłym roku w tenże sam sposób i było poprawnie

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 sie 2009, o 22:11

silicium2002 pisze:O ile się nie mylę to jest połówka trójkąta równobocznego., Z tą informacją dalej już łatwo...

A dalej po ,,moim twierdzeniu".

silicium2002 pisze:No ale właśnie się na to powoływałem ) Przecież nie wyciągnąłem tego z palca.

Nie traktuj tego jak czepianie się - ale pierwszy cytat to stwierdzenie niepoparte niczym i właśnie wygląda na wyciągnięte z palca.
Rozwiązanie zadania byłoby zaliczone tylko na podstawie powołania się na twierdzenie lub rozwiązywanie ogólnego przypadku.

silicium2002 · Post autor: **silicium2002** » 24 sie 2009, o 23:04

piasek101 pisze:
silicium2002 pisze:O ile się nie mylę to jest połówka trójkąta równobocznego., Z tą informacją dalej już łatwo...
A dalej po ,,moim twierdzeniu".
silicium2002 pisze:No ale właśnie się na to powoływałem ) Przecież nie wyciągnąłem tego z palca.
Nie traktuj tego jak czepianie się - ale pierwszy cytat to stwierdzenie niepoparte niczym i właśnie wygląda na wyciągnięte z palca.
Rozwiązanie zadania byłoby zaliczone tylko na podstawie powołania się na twierdzenie lub rozwiązywanie ogólnego przypadku.

Potraktuj moją wypowiedź jako wskazówkę To była podpowiedź taka, a nie kompletne rozwiazanie. Coś do czego czytający ową podpowiedź powinien dążyć...