Na podstawie rysunku ...

yogi16abc · Post autor: **yogi16abc** » 23 sie 2009, o 16:33

Na podstawie rysunku wyznacz promień okręgu.

Post autor: **Dasio11** » 23 sie 2009, o 16:42

Narysuj średnicę pionową i skorzystaj z równania o cięciwach.

yogi16abc · Post autor: **yogi16abc** » 23 sie 2009, o 16:43

Niestety nie znam równania o cięciwach...

Post autor: **Dasio11** » 23 sie 2009, o 16:53

Nie wiem nawet, czy to się tak nazywa
Jeżeli dwie cięciwy w okręgu się przecinają, to iloczyn długości dwóch części pierwszej z nich jest równy iloczynowi długości części drugiej z nich. Dużo jaśniej na rysunku:

Wyjdzie równanie \(\displaystyle{ 2 \cdot (2r-2)=1 \cdot 1}\)

Można też tradycyjnie Pitagorasem, \(\displaystyle{ (2-r)^2+1^2=r^2}\), ale wynik będzie ten sam.

yogi16abc · Post autor: **yogi16abc** » 23 sie 2009, o 17:04

Dasio11 pisze:
Wyjdzie równanie \(\displaystyle{ 2 \cdot (2r-2)=1 \cdot 1}\)

Można też tradycyjnie Pitagorasem, \(\displaystyle{ (2-r)^2+1^2=r^2}\), ale wynik będzie ten sam.

Niestety niewiem skąd wzięły sie te dwa równania, próbuje to sobie wyobrazic, narysowac ale nie moge tego pojąć

Post autor: **Dasio11** » 23 sie 2009, o 17:11

Na rysunku masz trójkąt prostokątny. Jeżeli narysujesz pionową cięciwę w tym okręgu, zobaczysz, że jedna przyprostokątna tegoż trójkąta ma długość \(\displaystyle{ 2-r}\), a druga - \(\displaystyle{ 1}\). Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość \(\displaystyle{ r}\), więc z Pitagorasa mamy to drugie równanie. Pierwsze, jak napisałem, wychodzi z tamtego równania - te dwie cięciwy to: dolny bok kwadratu oraz pionowa średnica. Jednak raczej sugeruj się Pitagorasem, jeśli nie znasz tego równania.

yogi16abc · Post autor: **yogi16abc** » 23 sie 2009, o 17:24

Dziękuję bardzo.