Pole równoległoboku

[nogiln]

Jaką część pola równoległoboku stanowi czworokąt powstały z połączenia środków kolejnych boków równoległoboku.

według mnie to połowę pola równoległoboku, ponieważ jak poprowadzimy proste przechodzące przez środki rownoległych boków równoległoboku to ten równoległobok zostanie podzielony na cztery przystające równoległoboki z których kazdy zawiera 1/4 powstałego czworokąta z połączenia środków kolejnych boków weyjściowego równoległoboku.

[rodzyn7773]

rozrysowałem to sobie i wychodzi mi, że \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) zaraz postaram się algebraicznie

-- 14 sie 2009, o 16:14 --

narysuj równoległobok i poprowadź 2 proste przechodzące przez środki 2 przeciwległych boków następnie połącz ze sobą punkty przecięcia prostych z bokami równoległoboku otrzymasz szukany czworokąt teraz powinieneś coś zobaczyć sam a i przedstaw pole nie korzystając z wysokości lecz sinusa i dłg. boków