ile ich jest?

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
nogiln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 893
Rejestracja: 17 mar 2008, o 17:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mysłaków
Podziękował: 190 razy
Pomógł: 4 razy

ile ich jest?

Post autor: nogiln »

Narysuj dwa odcinki o wspólnym środku i tej samej długości, połącz ich końce, ile różnych prostokątów można w ten spośob otrzymąć?

moja odp. nieskończenie wiele
Ostatnio zmieniony 17 lip 2009, o 13:08 przez nogiln, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
czeslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2156
Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 317 razy

ile ich jest?

Post autor: czeslaw »

Łączymy środki odcinków o wspólnych środkach?
Tomcat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 327
Rejestracja: 23 mar 2009, o 21:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Świdnica
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 62 razy

ile ich jest?

Post autor: Tomcat »

czeslaw, napisane jest że końce łączymy.

nogiln, Twoja odpowiedź wydaje mi się poprawna, w końcu możemy zmieniać dowolnie kąt przecięcia tych dwóch odcinków taki, że \(\displaystyle{ 0^0 < \alpha < 180^o}\) i widać, że tych kątów może być nieskończenie wiele. Chyba, że mają być to tylko całkowite miary kątów. Ale dla ogólnego pytania, takiego jak postawiłeś wygląda na to, że jest ich nieskończenie wiele.
Awatar użytkownika
czeslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2156
Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 317 razy

ile ich jest?

Post autor: czeslaw »

Ale było napisane inaczej. Zgadza się, dowolnie zmieniamy kąt przecięcia odcinków, czyli przekątnych powstałego prostokąta. A dla każdego takiego kąta istnieje dokładnie jeden prostokąt (mówię o sytuacji gdy kąt wybieramy z przedziału (0; 90) ).
Vltr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 14 maja 2009, o 18:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice

ile ich jest?

Post autor: Vltr »

Tu nie ma co ograniczac katow - taki prostokat jest albo dokladnie jeden dla niepokrywajacych sie odcinkow lub nie istnieje dla pokrywajacych sie.
Awatar użytkownika
czeslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2156
Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 317 razy

ile ich jest?

Post autor: czeslaw »

Wow, więc twierdzisz, że odpowiedź do zadania brzmi 1?
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

ile ich jest?

Post autor: Dasio11 »

Możemy też zmieniać długość odcinków (parami równe)... Oczywiście powstałe prostokąty będą podobne, ale nie przystające.
nogiln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 893
Rejestracja: 17 mar 2008, o 17:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mysłaków
Podziękował: 190 razy
Pomógł: 4 razy

ile ich jest?

Post autor: nogiln »

uwazam ze dasio11 ma racje ale VLtr odp nie mozna wykluczyc poniewaz istniej tylko jeden prostokat ktorego przekatne przecinaja sie pod katam wypuklym, wiec obie odp sa poprawne
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

ile ich jest?

Post autor: Dasio11 »

Przekątne nie mogą przecinać się pod kątem wklęsłym A tych przecinających się pod kątem wypukłym jest nieskończenie wiele, nawet o znanej długości przekątnych \(\displaystyle{ c}\) - wystarczy wybrać 2 liczby, \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) takie, że \(\displaystyle{ a,b \in (0,c)}\) oraz \(\displaystyle{ a^2+b^2=c^2}\) - nieskończenie wiele możliwości.
Awatar użytkownika
czeslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2156
Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 317 razy

ile ich jest?

Post autor: czeslaw »

nogiln: Ciekawe, mógłbyś wyjaśnić?
Myślałem, że dla każdego kąta (ostrego) istnieje jeden taki prostokąt. A ponieważ kątów ostrych o róznych miarach jest nieskończenie wiele, to i takich prostokątów także jest nieskończenie wiele.
Awatar użytkownika
silicium2002
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 786
Rejestracja: 9 lip 2009, o 15:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 114 razy

ile ich jest?

Post autor: silicium2002 »

Ale o czym my wgl mówimy, jest nieskończenie wiele kątów pod jakimi mogą się przecinać i nieskończenie wiele długości odcinków. Więc skończmy tą bezsensowną dyskusje, bo jedyna logiczna odpowiedź to że takich prostokątów jest nieskończenie wiele.
Awatar użytkownika
czeslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2156
Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 317 razy

ile ich jest?

Post autor: czeslaw »

Nie dla wszystkich jest to jasne, w szczególności nie jest to jasne dla autora tematu, któremu chyba powinno najbardziej zależeć na uzyskaniu poprawnej odpowiedzi.
nogiln
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 893
Rejestracja: 17 mar 2008, o 17:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mysłaków
Podziękował: 190 razy
Pomógł: 4 razy

ile ich jest?

Post autor: nogiln »

wszystkie wasze sugestie pomogły mi w zrozumieniu tematu i upewniły w tym, ze moja odp. była poprawna.Dziękuję pięknie i pozdrawiam.
ODPOWIEDZ