W kole o srodku O poprowadzono dwie prostopadle srednice AB i CD oraz cieciwe AM przecinajaca CD w punkcie K. Dla jakiego kata miedzy AM i AB w czworokat OBMK mozna wpisac okrag?
Jakby ktos mogl wytlumaczyc, bylbym wdzieczny.
Zadanko z kolem
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Zadanko z kolem
\(\displaystyle{ \Delta AMB\:\}\) jest prostokątny; a środek okręgu wpisanego w czworokąt leży na przecięciu dwusiecznych jego kątów. Z zależności kątowych w trójkącie, łatwo obliczysz, że \(\displaystyle{ \alpha = \frac{\pi}{6}\}\).