środki ramion

celia11 · Post autor: **celia11** » 9 lip 2009, o 17:01

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 30 cm. Przekatna trapezu dzieli ten odcinek na dwa odcinki, których różnica wynosi 10 cm. Oblicz długości podstaw trapezu.

dziekuję

JankoS · Post autor: **JankoS** » 10 lip 2009, o 02:29

Przekątna dzieli idcinek na dwa o długościach 10 cm i 20 cm. Dłuższy jest równoległy do dłuższej podstawy a i łączy środki ramion trójkąta ABC, więc AB = 40cm. Podobnie z drugą podstawą.

celia11 · Post autor: **celia11** » 10 lip 2009, o 08:26

tego nie rozumiem:

...i łączy środki ramion trójkąta ABC, więc AB = 40cm?

JankoS · Post autor: **JankoS** » 10 lip 2009, o 12:07

Jest to szczególny przypadek twierdzenia Talesa.
Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta FEC w skali 2. Stąd odpowiednie odcinki w trójkącie ABC są dwa razy dłuższe od odpowiednich odcinków w trójkącie FEC.