proszę o pomoc w rozwiazaniu
Przez punkt S styczności okręgów \(\displaystyle{ O _{1}}\) i \(\displaystyle{ O _{2}}\) poprowadzimy dwie proste: prostą k, któa przecina \(\displaystyle{ O _{1}}\) w punkcie A i \(\displaystyle{ O _{2}}\) w punkcie B, oraz prostą l, która przecina \(\displaystyle{ O _{1}}\) w punkcie C i \(\displaystyle{ O _{2}}\) w punkcie D. Udowodnij, że AC || BD.
dziękuję
dwie proste
-
- Użytkownik
- Posty: 547
- Rejestracja: 20 lis 2007, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 120 razy
dwie proste
ponieważ okręgi są styczne wnioskujemy, że istnieje jednokładność o środku w punkcie S która przeprowadza okrąg O1 na O2, ta sama jednokładność przeprowadza trójkąt ASC na BSC, z czego wynika iż są one podobne, czyli odpowiednie kąty są równe i w konsekwencji proste AC i BD są równoległe