dwie proste

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
celia11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 725
Rejestracja: 1 lut 2009, o 19:56
Płeć: Kobieta
Podziękował: 238 razy

dwie proste

Post autor: celia11 »

proszę o pomoc w rozwiazaniu

Przez punkt S styczności okręgów \(\displaystyle{ O _{1}}\) i \(\displaystyle{ O _{2}}\) poprowadzimy dwie proste: prostą k, któa przecina \(\displaystyle{ O _{1}}\) w punkcie A i \(\displaystyle{ O _{2}}\) w punkcie B, oraz prostą l, która przecina \(\displaystyle{ O _{1}}\) w punkcie C i \(\displaystyle{ O _{2}}\) w punkcie D. Udowodnij, że AC || BD.

dziękuję
binaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 547
Rejestracja: 20 lis 2007, o 15:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 120 razy

dwie proste

Post autor: binaj »

ponieważ okręgi są styczne wnioskujemy, że istnieje jednokładność o środku w punkcie S która przeprowadza okrąg O1 na O2, ta sama jednokładność przeprowadza trójkąt ASC na BSC, z czego wynika iż są one podobne, czyli odpowiednie kąty są równe i w konsekwencji proste AC i BD są równoległe
ODPOWIEDZ