miara kata

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
celia11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 725
Rejestracja: 1 lut 2009, o 19:56
Płeć: Kobieta
Podziękował: 238 razy

miara kata

Post autor: celia11 »

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Wiedząc, ze miary kątów trójkąta ABC wpisanego w okrąg wynoszą:

\(\displaystyle{ | \sphericalangle A| =40 ^{0}}\)

\(\displaystyle{ | \sphericalangle B|=70 ^{0}}\),

wyznacz miarę kata między prostą AB i styczną do okręgu w wierzchołku C trójkata ABC.

dziekuję
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy

miara kata

Post autor: Inkwizytor »

Niech ta prosta AB i styczna przecinają się w D.

1. Kąt przy C to też 70stopni
2. Jest to trójkąt równoramienny o ramionach AB i AC
3. Kąt środkowy na cięciwie BC ma 80stopni
4. Trójkąt BCS jest równoramienny więc kąt SCB = BCS = 50stopni
5. Kąt CBD dopełnij do 180stopni

Dalej jak z płatka:
- znajdź kąt BCD
- i na finiszu znajdź kąt BDC z trójkąta BCD
ODPOWIEDZ