wspólna styczna
wspólna styczna
proszę o pomoc
Do okręgów \(\displaystyle{ O _{1}}\) i \(\displaystyle{ O _{2}}\) stycznych zewnętrznie w punkcie A porowadzono wspólną styczną BC. Udowodnij, że \(\displaystyle{ | \sphericalangle BAC|=90 ^{0}}\)
dziękuję
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
wspólna styczna
Oznacz sobie \(\displaystyle{ \sphericalangle O_1BA=\alpha}\) oraz \(\displaystyle{ \sphericalangle O_2CA=\beta}\), poprowadź odcinki \(\displaystyle{ O_1B, O_1A, O_2C, O_2A}\), skorzystaj z tego, że trójkąty \(\displaystyle{ ABO_1}\) i \(\displaystyle{ ACO_2}\) są równoramienne. Pamiętaj też o tym, że \(\displaystyle{ O_1B \perp BC}\) i \(\displaystyle{ O_2C \perp BC}\).
Dalej pokombinuj z kątami
Dalej pokombinuj z kątami
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 23 wrz 2008, o 22:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: .....
- Pomógł: 3 razy
wspólna styczna
każda styczna jest prostopadła do okręgu do tego oznaczenia wyżej to kąt AO1B jest prosty i kąt AO2C też no i są one połówkami kwadratów bo przeciwprostokątne wynoszą \(\displaystyle{ \sqrt{2} \cdot r_2}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{2} \cdot r_1}\) potem oznacz obie kąty a i b trójkątów co kąt ABC będzie wynosił \(\displaystyle{ 180-(a+b)}\) pózniej możesz użyć tw. cos lub z jakiegoś dowolnego wychodzą Ci kąty odpowiadające a i b potem \(\displaystyle{ 2a= 90 \ i \ 2b=90}\) czyli \(\displaystyle{ (\frac{a}{2})+(\frac{b}{2})=45+45= 90}\) czyli kąt prosty
Zapoznaj się z instrukcją Latex-a. Wyrażenia matematyczne umieszczaj pomiędzy klamerkami Justka.[/color]
Zapoznaj się z instrukcją Latex-a. Wyrażenia matematyczne umieszczaj pomiędzy klamerkami
Kod: Zaznacz cały
[tex]... [/tex]
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
wspólna styczna
Po pierwsze każda styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności (nie do okręgu). Po drugie kąty \(\displaystyle{ AO_1B}\) oraz \(\displaystyle{ AO_2C}\) nie są proste...
Dalszej części Twojego rozwiązania nie rozumiem.
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 23 wrz 2008, o 22:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: .....
- Pomógł: 3 razy
wspólna styczna
Justka, to wstaw sobie kąt \(\displaystyle{ ... \alpha}\) oznaczając kąt BOA i oblicz z cosinusów lub sinusówtak samo z drugim kołem możesz zrobić a resztę tak jak wyżej w zalżności od tych kątów oblicz \(\displaystyle{ \sphericalangle}\)A i wyjdzie
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
wspólna styczna
BY-ZY-DURA !!!Monika.kln pisze:każda styczna jest prostopadła do okręgu do tego oznaczenia wyżej to kąt AO1B jest prosty i kąt AO2C też no i są one połówkami kwadratów bo przeciwprostokątne wynoszą \(\displaystyle{ \sqrt{2} \cdot r_2}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{2} \cdot r_1}\)
Moniko! Zaczynasz mi podpadać To już któryś twój wpis nieprecyzyjny lub wprowadzający w błąd.
Trza napisać:
1. Z trójkąta równoramiennego wynika ABO1 = BAO1 = alfa
2. czyli ABC = 90 - alfa
3. Z trójkąta równoramiennego wynika ACO2 = CAO1 = beta
4. czyli ACB = 90 - beta
5. Z kąta półpełnego przy A wynika że 180 = alfa + beta + BAC
6. Z trójkąta ABC wynika że suma kątów musi wynosic 180
180 = ACB +ABC + BAC
+ pkt 5.
i gotowe. Końcówkę zostawiam Tobie
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 23 wrz 2008, o 22:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: .....
- Pomógł: 3 razy
wspólna styczna
Inkwizytor, oj ja jestem dopiero początkująca więc co ja mogę? nie będę od razu pisać jak osoba która ma konto długi czas
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
wspólna styczna
2. czyli ABC = 90 - alfa
4. czyli ACB = 90 - beta
5. Z kąta półpełnego przy A wynika że 180 = alfa + beta + BAC
180 = ACB +ABC + BAC
I .Podstawiasz do ostatniego punkt 2 i 4 -> otrzymasz że alfa + beta = BAC
II. Podstawiasz do 5. zamiast alfa + beta -> otrzymujesz 180 = 2*BAC
4. czyli ACB = 90 - beta
5. Z kąta półpełnego przy A wynika że 180 = alfa + beta + BAC
180 = ACB +ABC + BAC
I .Podstawiasz do ostatniego punkt 2 i 4 -> otrzymasz że alfa + beta = BAC
II. Podstawiasz do 5. zamiast alfa + beta -> otrzymujesz 180 = 2*BAC