Trzy okregi, jeden styczny do pozostalych

[mosquito]

Jak mając dane współrzędne środka okręgu pierwszego \(\displaystyle{ x_{1}, y_{1}}\) o promieniu \(\displaystyle{ r_{1}}\), współrzędne środka okręgu drugiego \(\displaystyle{ x_{2}, y_{2}}\) o promieniu \(\displaystyle{ r_{2}}\) i promieniu okręgu trzeciego - \(\displaystyle{ r_{3}}\), wyznaczyć współrzędne środka okręgu 3.
Wydaje mi się że z obliczeniem współrzędnych środka okręgu nie będzie problemu, ale jak mając te dane ustalić jak te okręgi są ze sobą styczne.
Wydaje mi się że będa 4 przypadki:



znalazłem w podobne zadanie w temacie https://matematyka.pl/101993.htm ale tam tez jest tylko powiedziane jak policzyć te współrzędne tego trzeciego okręgu.
A żeby móc policzyć ten wierzchołek trzeba wiedzieć jak te okręgi przylegają do siebie?
Wiecie jak można sobie z tym poradzić?

Czy istnieje taka możliwość żeby znając środki okręgów 1 i 2 i promień okręgu 3 stwierdzić jak te okręgi sa styczne go siebie?
(bardzo pilnie potrzebuje odpowiedzi na to pytanie)
Wydaje mi się że NIE

[czeslaw]

Z takimi danymi nie istnieje nawet możliwość sprawdzenia, jak są położone względem siebi okręgi 1 i 2, a co dopiero 3.