1. Oblicz obwód rombu o kącie rozwartym 120 stopni i dłuższej przekątnej równej 10cm.
2.W prostopadlosciennym pudelku, w ktorym wymiary podstawy sa 80cm na 60 cm, a wysokosc jest rowna 50cm oklejono papierem jedna podstawe i sciany boczne do 3/5 ich wysokosci. Ile cm kwadratowych paieru zuzyto na oklejenie pudelka ?
Proszę niech mi ktoś poda rozwiązanie tych zadań i wynik jeśli można
Będe wdzięczna
Zadania z geometrii i figur przestrzennych
-
Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Zadania z geometrii i figur przestrzennych
1. Zauważ, że przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty( każdy o bokach: a,a,10). I w jednym z tych trójkątów skorzystamy z tw.cosinusów, czyli:
\(\displaystyle{ 10^2=a^2+a^2-2 a a \cos 120^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ 100=2a^2+2a^2 \cos 60^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ 100=2a^2 + 2a^2 \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 100=3a^2}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{10}{ \sqrt{3} }=\frac{10 \sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ Ob=4a=\frac{40 \sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ 10^2=a^2+a^2-2 a a \cos 120^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ 100=2a^2+2a^2 \cos 60^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ 100=2a^2 + 2a^2 \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 100=3a^2}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{10}{ \sqrt{3} }=\frac{10 \sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ Ob=4a=\frac{40 \sqrt{3}}{3}}\)