trójkąt krzywoliniowy
-
waski
- Użytkownik
- Posty: 119
- Rejestracja: 12 sty 2005, o 22:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wyszków
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 3 razy
trójkąt krzywoliniowy
Dane są dwa okręgi o środkach i i promieniach długości 30 i 10, styczne zewnętrznie i styczne do pewnej prostej. Oblicz pole utworzonego w ten sposób trójkąta krzywoliniowego.
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
trójkąt krzywoliniowy
Od pola trapezu odejmij pola wycinków kół. Odcinek stycznej jest wysokością trapezu i jest równy \(\displaystyle{ 20{\cdot}\sqrt{3}}\).
Cięciwy \(\displaystyle{ c_{1}\:\ i\:\ c_{2}\}\) razem z odcinkiem stycznej tworzą trójkąt prostokątny.
Do obliczenia \(\displaystyle{ c_{1}\ i\ c_{2}\}\) oraz kąta \(\displaystyle{ \alpha\}\) zastosuj tw. cosinusów oraz Pitagorasa.
\(\displaystyle{ c_{1}^{2}=1800{\cdot}(1-cos(\alpha))}\)
\(\displaystyle{ c_{2}^{2}=200{\cdot}(1+cos(\alpha))}\)
\(\displaystyle{ c_{1}^{2}+c_{2}^{2}=1200}\).
wzory po uproszczeniach.
Cięciwy \(\displaystyle{ c_{1}\:\ i\:\ c_{2}\}\) razem z odcinkiem stycznej tworzą trójkąt prostokątny.
Do obliczenia \(\displaystyle{ c_{1}\ i\ c_{2}\}\) oraz kąta \(\displaystyle{ \alpha\}\) zastosuj tw. cosinusów oraz Pitagorasa.
\(\displaystyle{ c_{1}^{2}=1800{\cdot}(1-cos(\alpha))}\)
\(\displaystyle{ c_{2}^{2}=200{\cdot}(1+cos(\alpha))}\)
\(\displaystyle{ c_{1}^{2}+c_{2}^{2}=1200}\).
wzory po uproszczeniach.