W okręgu o środku O narysowano średnicę AB i cięciwy AC oraz CB kąt wpisany ABC ma miarę \(\displaystyle{ 40^0}\). Oblicz miary kątów BCO ,OCA ,CAB i COA.
i
W kole o środku O miara kąta wpisanego ACB jest równa \(\displaystyle{ 120^0}\). Jaką miarę ma kąt wpisany ABC ,jeżeli wiadomo ,że odcinek BC ma długość równą promieniowi koła ? Oblicz pole czworokąta AOBC ,jeżeli \(\displaystyle{ |AB| =8\sqrt{3}}\).
Bardzo proszę o pomoc mam między innymi takie zadanie i nie wiem jak się do tego wziąć .
Szukam rozwiązania zadań z działu własności koła.
Szukam rozwiązania zadań z działu własności koła.
Ostatnio zmieniony 9 cze 2009, o 20:04 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Szukam rozwiązania zadań z działu własności koła.
1. Korzystasz w tym zadaniu tylko w sumie z własności kątów wpisanych i środkowych opartych na tym samym łuku.
2. Też korzystasz z tych samych własności tylko później trzeba obliczyć pole czworoboku i z własności wiadomo, że chodzi o romb.
2. Też korzystasz z tych samych własności tylko później trzeba obliczyć pole czworoboku i z własności wiadomo, że chodzi o romb.
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Szukam rozwiązania zadań z działu własności koła.
\(\displaystyle{ |<COA|=2 \cdot 40^o=80^o}\)-kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku okręgu
\(\displaystyle{ |<OCA|=|<CAB|=(180^o-80^o):2=100^o:2=50^o}\)- suma kątów wewnętrznych trójkąta jest równa \(\displaystyle{ 180^o}\), trójkąt AOC jest równoramienny, więc kąty przy podstawie są równe
\(\displaystyle{ |<BCO|=|<ACB|-|<OCA|=90^o-50^o=40^o}\)- kat wpisany oparty na półokręgu ma \(\displaystyle{ 90^o}\)
\(\displaystyle{ |<OCA|=|<CAB|=(180^o-80^o):2=100^o:2=50^o}\)- suma kątów wewnętrznych trójkąta jest równa \(\displaystyle{ 180^o}\), trójkąt AOC jest równoramienny, więc kąty przy podstawie są równe
\(\displaystyle{ |<BCO|=|<ACB|-|<OCA|=90^o-50^o=40^o}\)- kat wpisany oparty na półokręgu ma \(\displaystyle{ 90^o}\)