Szukam rozwiązania zadań z działu własności koła.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
dominik59
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 9 cze 2009, o 17:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Szukam rozwiązania zadań z działu własności koła.

Post autor: dominik59 »

W okręgu o środku O narysowano średnicę AB i cięciwy AC oraz CB kąt wpisany ABC ma miarę \(\displaystyle{ 40^0}\). Oblicz miary kątów BCO ,OCA ,CAB i COA.

i

W kole o środku O miara kąta wpisanego ACB jest równa \(\displaystyle{ 120^0}\). Jaką miarę ma kąt wpisany ABC ,jeżeli wiadomo ,że odcinek BC ma długość równą promieniowi koła ? Oblicz pole czworokąta AOBC ,jeżeli \(\displaystyle{ |AB| =8\sqrt{3}}\).

Bardzo proszę o pomoc mam między innymi takie zadanie i nie wiem jak się do tego wziąć .
Ostatnio zmieniony 9 cze 2009, o 20:04 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
asisko0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 13 maja 2009, o 17:58
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

Szukam rozwiązania zadań z działu własności koła.

Post autor: asisko0 »

1. Korzystasz w tym zadaniu tylko w sumie z własności kątów wpisanych i środkowych opartych na tym samym łuku.
2. Też korzystasz z tych samych własności tylko później trzeba obliczyć pole czworoboku i z własności wiadomo, że chodzi o romb.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Szukam rozwiązania zadań z działu własności koła.

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ |<COA|=2 \cdot 40^o=80^o}\)-kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku okręgu
\(\displaystyle{ |<OCA|=|<CAB|=(180^o-80^o):2=100^o:2=50^o}\)- suma kątów wewnętrznych trójkąta jest równa \(\displaystyle{ 180^o}\), trójkąt AOC jest równoramienny, więc kąty przy podstawie są równe
\(\displaystyle{ |<BCO|=|<ACB|-|<OCA|=90^o-50^o=40^o}\)- kat wpisany oparty na półokręgu ma \(\displaystyle{ 90^o}\)
ODPOWIEDZ