Pole Kwadratu

[Hot Cube]

Obwod kwadratu pomniejszony o 1 cm jest rowny sumie dlugosci przekatnych tego kwadratu. Oblicz jego pole.

Ktos powie jak to zrobic?

[Marcin_Garbacz]

\(\displaystyle{ 4a-1=a \sqrt{2} +a \sqrt{2}}\)

Obliczyc "a" a pozniej do wzoru na pole.

[Hot Cube]

cos mi nie wychodzi ;/

[Marcin_Garbacz]

\(\displaystyle{ 4a-2 \sqrt{2} a=1}\)
\(\displaystyle{ a(4-2 \sqrt{2})=1}\)

\(\displaystyle{ a= \frac{1}{4-2 \sqrt{2}}= \frac{4+2 \sqrt{2} }{8}= \frac{2+ \sqrt{2} }{4}}\)

\(\displaystyle{ P=a^{2}=(\frac{2+ \sqrt{2} }{4})^{2}= \frac{6+4 \sqrt{2} }{4} = \frac{3+2 \sqrt{2} }{2}}\)