wycinek koła

kllekottka22 · Post autor: **kllekottka22** » 4 cze 2009, o 18:15

W wycinek koła o promieniu 6cm wpisano okrąg o promieniu 2cm. Oblicz pole wycinka koła.

Psycho · Post autor: **Psycho** » 4 cze 2009, o 18:59

Obliczymy sinus połowy kąta wycinka koła ( \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \alpha}\) ) . Poprowadź promień wycinka przechodzący przez środek wpisanego koła oraz promień wpisanego koła do jednego z punktów styczności. Powstał trójkąt prostokątny i \(\displaystyle{ sin \frac{1}{2} \alpha = \frac{r}{R-r} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{2} \alpha = 30^{\circ} \Rightarrow \alpha= 60^{\circ}}\)
Teraz obliczenie pola to już nie problem

kllekottka22 · Post autor: **kllekottka22** » 4 cze 2009, o 19:06

teraz już nie dzięki