figury wpisane i opisane

[miemia1]

ZADANIE 1
Punkty A,B,C i D są kolejnymi wierzchołkami czworokąta wpisanego w okrąg, przy czym AB jest średnicą tego okręgu. Oblicz różnicę kątów ADC i CAB.

ZADANIE 2
Przekątne rombu mają długość 6cm i 8cm.W romb ten wpisano kwadrat tak, że jego boki są parami równoległe do przekątnych rombu. Oblicz pole tego kwadratu.

ZADANIE 3
Na okręgu o promieniu 5 opisano trapez równoramienny o ramieniu 12. Oblicz pole trapezu.

[piasek101]

3. Warunek opisywalności czworokąta na okręgu i wzór na pole wielokąta opisanego na okręgu \(\displaystyle{ P=p\cdot r}\) (znajdziesz go np. w tablicach).

[miemia1]

a to 1 zadanie jak trzeba zrobić, bo to jest najbardziej mi potrzebne??

[Quaerens]

Robiłem sobie zadanie 3, ale coś mi nie wychodzi, może ktoś sprawdzi:

Szkic:



\(\displaystyle{ Dane: \\ r=5 \\ c=12}\)

Skoro mamy r, możemy wyliczyć wysokość tego trapezu:

\(\displaystyle{ h=2r \Rightarrow 10(j.d)}\)

Jak już mamy h, możemy wyliczyć długość odcinka \(\displaystyle{ |AD'|}\) z Tw. Pitagorasa:

\(\displaystyle{ a^{2}+10^{2}=12^{2} \\ a=2 \sqrt{11}}\)

Dobrze?

Dalej...:

skoro dało się w niego wpisać okrąg oznacza to:

\(\displaystyle{ a+b=c_{1}+c_{2}}\).. Proszę o powiedzenie co do moich początkowych wyliczeń.

[piasek101]

...........
\(\displaystyle{ a+b=c_{1}+c_{2}}\).. Proszę o powiedzenie co do moich początkowych wyliczeń.

Komplikujesz sobie sprawę.

Zgodnie z moim wcześniejszym (książkowe oznaczenia) :

\(\displaystyle{ a+b=2c=24}\) zatem \(\displaystyle{ O_b=24+24}\) oraz \(\displaystyle{ P=0,5\cdot 48\cdot 5}\) (koniec)

Ps. Mozna od razu zauważyć, że \(\displaystyle{ p=24}\) i do podanego wzoru \(\displaystyle{ P=24\cdot 5}\)

[Quaerens]

Fakt :]