W trapezie równoramiennym opisanym na okręgu ramiona mają po 12 cm długości, a jedna z podstaw jest 2 razy dłuższa od drugiej. Oblicz długości podstaw oraz przekątnej.
Część zadania dotyczącą obliczenia długości podstaw zrobiłem, natomiast mam problem z obliczeniem przekątnej. Z góry dziękuję za pomoc.
trapez opisany na okręgu, długość podstaw.
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
trapez opisany na okręgu, długość podstaw.
Ramiona maja długość 8 i 16.
Zauważ, że dłuższa podstawę możemy podzielić (prowadząc wysokości w końców krótszej podstawy) na odcinki o długościach 4,8,4, stąd łatwo obliczyć wysokość \(\displaystyle{ h^2=12^2-4^2}\)
A wtedy przekatna z pitagorasa ma długość \(\displaystyle{ d^2=h^2+(8+4)^2}\).
Zauważ, że dłuższa podstawę możemy podzielić (prowadząc wysokości w końców krótszej podstawy) na odcinki o długościach 4,8,4, stąd łatwo obliczyć wysokość \(\displaystyle{ h^2=12^2-4^2}\)
A wtedy przekatna z pitagorasa ma długość \(\displaystyle{ d^2=h^2+(8+4)^2}\).