pole równoległoboku
pole równoległoboku
Jedna z przekątnych równoległoboku ma długość 6 i tworzy z bokami katy o miarach 30. ◦ i 105. ◦ . Oblicz pole równoległoboku.
- Psycho
- Użytkownik
- Posty: 370
- Rejestracja: 23 gru 2008, o 09:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Przemyśl/Kraków
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 68 razy
pole równoległoboku
Rozważ trójkąt składający się z tej przekątnej i 2 boków równoległoboku. Z tw. sinusów możesz policzyć długości tych boków, a \(\displaystyle{ P=absin \alpha}\)
- Psycho
- Użytkownik
- Posty: 370
- Rejestracja: 23 gru 2008, o 09:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Przemyśl/Kraków
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 68 razy
pole równoległoboku
Sorki, dopiero teraz zauważyłem, że tam jest 105 stopni, a z tego sinusa nie policzymy.
Inne rozwiązanie:
Rozważamy trójkąt składający się z przekątnej i dwóch boków równoległoboku. Pomiędzy przekątną a jednym bokiem jest 105 stopni, przekątną a drugim jest 30 stopni, więc pomiędzy bokami jest 180 - 30 - 105 = 45 stopni. Teraz poprowadź wysokość w tym trójkącie z tego wierzchołka, gdzie jest 105 stopni. Dostaniesz dwa charakterystyczne trójkąty prostokątne i wszystkie boki w tych trójkątach możesz po kolei obliczyć (gdyż masz długość przekątnej). Jak nie będziesz wiedziała dalej jak sobie poradzić to podpowiem jeszcze.
Inne rozwiązanie:
Rozważamy trójkąt składający się z przekątnej i dwóch boków równoległoboku. Pomiędzy przekątną a jednym bokiem jest 105 stopni, przekątną a drugim jest 30 stopni, więc pomiędzy bokami jest 180 - 30 - 105 = 45 stopni. Teraz poprowadź wysokość w tym trójkącie z tego wierzchołka, gdzie jest 105 stopni. Dostaniesz dwa charakterystyczne trójkąty prostokątne i wszystkie boki w tych trójkątach możesz po kolei obliczyć (gdyż masz długość przekątnej). Jak nie będziesz wiedziała dalej jak sobie poradzić to podpowiem jeszcze.