pole równoległoboku

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
chitka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 9 kwie 2009, o 15:07
Płeć: Kobieta

pole równoległoboku

Post autor: chitka »

Jedna z przekątnych równoległoboku ma długość 6 i tworzy z bokami katy o miarach 30. ◦ i 105. ◦ . Oblicz pole równoległoboku.
Awatar użytkownika
Psycho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 370
Rejestracja: 23 gru 2008, o 09:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Przemyśl/Kraków
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 68 razy

pole równoległoboku

Post autor: Psycho »

Rozważ trójkąt składający się z tej przekątnej i 2 boków równoległoboku. Z tw. sinusów możesz policzyć długości tych boków, a \(\displaystyle{ P=absin \alpha}\)
chitka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 9 kwie 2009, o 15:07
Płeć: Kobieta

pole równoległoboku

Post autor: chitka »

a coś wiecej mozesz wytłumaczyc?
Awatar użytkownika
Psycho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 370
Rejestracja: 23 gru 2008, o 09:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Przemyśl/Kraków
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 68 razy

pole równoległoboku

Post autor: Psycho »

Sorki, dopiero teraz zauważyłem, że tam jest 105 stopni, a z tego sinusa nie policzymy.
Inne rozwiązanie:
Rozważamy trójkąt składający się z przekątnej i dwóch boków równoległoboku. Pomiędzy przekątną a jednym bokiem jest 105 stopni, przekątną a drugim jest 30 stopni, więc pomiędzy bokami jest 180 - 30 - 105 = 45 stopni. Teraz poprowadź wysokość w tym trójkącie z tego wierzchołka, gdzie jest 105 stopni. Dostaniesz dwa charakterystyczne trójkąty prostokątne i wszystkie boki w tych trójkątach możesz po kolei obliczyć (gdyż masz długość przekątnej). Jak nie będziesz wiedziała dalej jak sobie poradzić to podpowiem jeszcze.
SirMyxir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 19 sie 2009, o 13:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

pole równoległoboku

Post autor: SirMyxir »

Znalazłem błąd
ODPOWIEDZ