Oblicz pole prostokąta...

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
syylwia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 30 kwie 2009, o 20:02
Płeć: Kobieta
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 1 raz

Oblicz pole prostokąta...

Post autor: syylwia »

Przekątna prostokąta ma długość 10, a obwód każdego z trójkątów, powstałych przez podział prostokąta przekątną, równa się 24. Oblicz pole prostokąta.

Próbowałam policzyć boki prostokąta z jakiegoś układu równań ale chyba nie tędy droga

Proszę o pomoc..
agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

Oblicz pole prostokąta...

Post autor: agulka1987 »

z Pitagorasa

\(\displaystyle{ d^2=a^2+b^2}\)

\(\displaystyle{ 10^2=a^2+b^2}\)

\(\displaystyle{ a^2+b^2=100}\)


\(\displaystyle{ a+b+d=24}\)

\(\displaystyle{ a+b+10=24}\)

\(\displaystyle{ a+b=14 \Rightarrow a=14-b}\)


\(\displaystyle{ (14-b)^2+b^2=100}\)

\(\displaystyle{ b^2-14b+48=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta = 4}\), \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 2}\)

\(\displaystyle{ b= \frac{14-2}{2} = 6}\)


\(\displaystyle{ a=14-6=8}\)


\(\displaystyle{ P=ab=8 \cdot 6=48}\)
syylwia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 30 kwie 2009, o 20:02
Płeć: Kobieta
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 1 raz

Oblicz pole prostokąta...

Post autor: syylwia »

Dziękuje Sama bym na to nie wpadła
ewa123123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 13 kwie 2012, o 12:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ewahgz

Oblicz pole prostokąta...

Post autor: ewa123123 »

Przekątna prostokąta ma długość 10, a obwód każdego z trójkątów, powstałych przez podział prostokąta przekątną, równa się 24. Oblicz pole prostokąta.
dexter90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 391
Rejestracja: 11 lis 2011, o 09:48
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 32 razy

Oblicz pole prostokąta...

Post autor: dexter90 »

Wystarczy narysować.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Oblicz pole prostokąta...

Post autor: piasek101 »

Albo zauważyć, że szukane to \(\displaystyle{ (ab)}\), więc mamy

\(\displaystyle{ a+b=14|^2}\)

\(\displaystyle{ a^2+2(ab)+b^2=196}\) ponieważ \(\displaystyle{ a^2+b^2=100}\) to

\(\displaystyle{ 100+2(ab)=196}\)
ODPOWIEDZ