okrąg wpisany w kąt
okrąg wpisany w kąt
W kąt wpisano okrąg. Punkty styczności okręgu z ramionami kąta dzielą ten okrąg na dwa łuki w stosunku 1:3. Oblicz miarę kąta, w który wpisano ten okrąg.
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
okrąg wpisany w kąt
ten kąt, który tworzy się w środku okręgu, którego wierzchołkiem jest środek okręgu, jest oparty na łuku, który stanowi\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)długości okręgu. Jest to kąt środkowy, a więc ma miarę 90 stopni. A kąt, który mamy obliczyć, jest przeciwległy do tego kąta środkowego, którego miarę obliczyliśmy. Gdy połączymy środek okręgu z punktami styczności okręgu, powstanie deltoid. Jak wynika z własności deltoidu, suma miar kątów przeciwnych = 180 stopni, toteż ten kąt, którego miary szukamy, będzie miał miarę 180-90 = 90 stopni.