długość boku rombu
-
kris1508
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 4 cze 2008, o 22:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 13 razy
długość boku rombu
Oblicz długość boku rombu, jeżeli wiesz, że stosunek długości jego przekątnych jest równy 3:4, a pole jest równe 16.
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
długość boku rombu
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}d_{1} \cdot d_{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{d_{1}}{s_{2}} = \frac{3}{4} \Rightarrow d_{1} = \frac{3}{4}d_{2}}\)
\(\displaystyle{ 16 = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}d_{2} \cdot d_{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{2} = \frac{8 \sqrt{6} }{3}}\)
\(\displaystyle{ d_{1} = 2 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt{( \frac{d_{1}}{2})^2 + ( \frac{d_{2}}{2})^2 } = \frac{5 \sqrt{6} }{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{d_{1}}{s_{2}} = \frac{3}{4} \Rightarrow d_{1} = \frac{3}{4}d_{2}}\)
\(\displaystyle{ 16 = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}d_{2} \cdot d_{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{2} = \frac{8 \sqrt{6} }{3}}\)
\(\displaystyle{ d_{1} = 2 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt{( \frac{d_{1}}{2})^2 + ( \frac{d_{2}}{2})^2 } = \frac{5 \sqrt{6} }{3}}\)