postawy trapezu

[kamil78916]

podstawy trapezu maja dlugosc 12cm i 20cm a wysokosc 48cm oblicz odleglosc punktu przeciecia przekatnych od podstaw trapezu pomocy

[Natasha]

oznacz dłuższą podstawę \(\displaystyle{ AB}\), którszą \(\displaystyle{ CD}\), punkt przecięcia przekątnych O.
Korzystamy z podobieństwa trójkątów ABO i CDO.

wysokość trójkąta \(\displaystyle{ ABO}\) to \(\displaystyle{ x}\), tr.\(\displaystyle{ CDO}\) to \(\displaystyle{ 48-x}\).

Zatem:
\(\displaystyle{ \frac{48-x}{12}= \frac{x}{20}}\)

\(\displaystyle{ 12x=960-20x}\)

\(\displaystyle{ 32x=960}\)

\(\displaystyle{ x=30}\)
\(\displaystyle{ 48-x=48-30=18}\)

Odległości te wynoszą odpowiednio 18 i 30.

[kamil78916]

dzieki-- 31 maja 2009, o 17:59 --Natasha, czemu taka proporcja