Czworokąt wpisany w okrąg

chitka · Post autor: **chitka** » 29 maja 2009, o 19:54

Czy czworokąt można wpisać w okrąg, jeżeli stosunek miar kątów przy wierzchołkach A, B, C, D wynosi:
a). 3:6:10:7
b) 6:3:10:7
c.) 10:8:10:8?

Psycho · Post autor: **Psycho** » 29 maja 2009, o 20:01

Możesz sobie zapisać, że np. w a) odpowiednie kąty mają miary 3x:6x:10x:7x i sprawdzasz warunek, czy 3x + 10x = 6x + 7x i kolejne podpunkty tak samo.

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 29 maja 2009, o 20:01

Tylko w przypadku a) można, bo 3+10=6+7. Aby czworokąt można było wpisać w okrąg, sumy miar przeciwległych kątów (czyli przy wierzchołkach A i C oraz B i D) muszą być równe.