Witam To dopiero pierwsyz moj post na tym forum wiec jesli cos zle zrobie to prosze o poprawe.
Mam do zrobienia takie zadanie, z pierwszej klasy lieceum poziom rozszerzony
Na pięciokącie ABCDE w ktorym |AB|=|BC|=|CD| i kąt CED=30\(\displaystyle{ /circ}\) opisano okrąg o środku S wykaż, że S nalezy do przekątnej |AD| tego pięciokąta.
Opisywalność okregu na pięciokącie
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Opisywalność okregu na pięciokącie
\(\displaystyle{ |<CED|=30^o}\)
\(\displaystyle{ |<CSD|=60^o}\)- kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku okręgu
Trójkąty ASB i BSC są przystające do trójkąta CSD
\(\displaystyle{ |<ASB|=|<BSC|=|<CSD|=60^o}\)
\(\displaystyle{ |<ASD|=|<ASB|+|<BSC|+|<CSD|=180^o}\)
Czyli punkty A, S i D leżą na jednej prostej
\(\displaystyle{ |<CSD|=60^o}\)- kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku okręgu
Trójkąty ASB i BSC są przystające do trójkąta CSD
\(\displaystyle{ |<ASB|=|<BSC|=|<CSD|=60^o}\)
\(\displaystyle{ |<ASD|=|<ASB|+|<BSC|+|<CSD|=180^o}\)
Czyli punkty A, S i D leżą na jednej prostej