Opisywalność okregu na pięciokącie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
seeit77
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 28 maja 2009, o 18:18
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Opisywalność okregu na pięciokącie

Post autor: seeit77 »

Witam To dopiero pierwsyz moj post na tym forum wiec jesli cos zle zrobie to prosze o poprawe.

Mam do zrobienia takie zadanie, z pierwszej klasy lieceum poziom rozszerzony

Na pięciokącie ABCDE w ktorym |AB|=|BC|=|CD| i kąt CED=30\(\displaystyle{ /circ}\) opisano okrąg o środku S wykaż, że S nalezy do przekątnej |AD| tego pięciokąta.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Opisywalność okregu na pięciokącie

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ |<CED|=30^o}\)
\(\displaystyle{ |<CSD|=60^o}\)- kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku okręgu

Trójkąty ASB i BSC są przystające do trójkąta CSD
\(\displaystyle{ |<ASB|=|<BSC|=|<CSD|=60^o}\)

\(\displaystyle{ |<ASD|=|<ASB|+|<BSC|+|<CSD|=180^o}\)
Czyli punkty A, S i D leżą na jednej prostej
ODPOWIEDZ