środkowa trapezu
środkowa trapezu
Podstawy trapezu maja się do siebie jak 5:2, a różnica długości tych podstaw wynosi 18. Oblicz długość linii środkowej trapezu.
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
środkowa trapezu
środkowa trapezu "k"
\(\displaystyle{ P= \frac{1(a+b) \cdot h}\) lub \(\displaystyle{ P=k \cdot h}\)
\(\displaystyle{ frac{1}{2}(a+b) cdot h = k cdot h Rightarrow \(\displaystyle{ k= \frac{1}{2}(a+b)}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}= \frac{5}{2} \Rightarrow 5b=2a}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 5b=2a \Rightarrow b= \frac{2}{5}a \\ a-b=18 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b= \frac{2}{5}a \\ a- \frac{2}{5}a =18 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b= 12 \\ a =30\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{1}{2}(a+b) = \frac{1}{2}(30+12) = 21 cm}\)}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1(a+b) \cdot h}\) lub \(\displaystyle{ P=k \cdot h}\)
\(\displaystyle{ frac{1}{2}(a+b) cdot h = k cdot h Rightarrow \(\displaystyle{ k= \frac{1}{2}(a+b)}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}= \frac{5}{2} \Rightarrow 5b=2a}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 5b=2a \Rightarrow b= \frac{2}{5}a \\ a-b=18 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b= \frac{2}{5}a \\ a- \frac{2}{5}a =18 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b= 12 \\ a =30\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{1}{2}(a+b) = \frac{1}{2}(30+12) = 21 cm}\)}\)