rownoleglobok

peraklos · Post autor: **peraklos** » 7 mar 2006, o 20:57

jak obliczyc dlugosc krotszej przekatnej?

a dluzsza wysokosc to ta zaznaczona? (troche nieproporcjonalnie wyszlo )
czyli
sin30*=h/16
1/2=h/16
h=8

??

a ta krotsza przekatna to

sin60*=8/a
pierwiastek z 3/2 = 8/a
a=16/3 * pierwiastek z 3

dobrze ?

ozon · Post autor: **ozon** » 7 mar 2006, o 22:33

czy to przez przypadek nie jest równoległobok

twierdzenie cosinusów:
\(\displaystyle{ c^{2}=a^{2}+b^{2}-2abcos\alpha\\}\)
krótsza przekątna
\(\displaystyle{ d_{1}^{2}=256+100-32\frac{\frac{3}}{2}}\)
dłuższa przekątna
\(\displaystyle{ d_{2}^{2}=256+100+32cos60^{o}=356+64=400
d_{2}=20}\)
pozdrawiam ozon

peraklos · Post autor: **peraklos** » 7 mar 2006, o 23:24

ozon pisze:czy to przez przypadek nie jest równoległobok

tak to rownoleglobok, roztargniony jestem

twierdzenie cosinusów:
\(\displaystyle{ c^{2}=a^{2}+b^{2}-2abcos\alpha\\}\)
krótsza przekątna
\(\displaystyle{ d_{1}^{2}=256+100-32\frac{\sqrt{3}}{2}}\)

\(\displaystyle{ d_{1}^{2}=356-320\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{1}^{2}=356-160\sqrt{3}}\)

Ale jak dalej to juz nie wiem?

ozon · Post autor: **ozon** » 8 mar 2006, o 14:40

oczywiscie

cos150°= -cos60°=-1/2

co daje nam w sumie
dłuższa przekątna
\(\displaystyle{ d_{1}^{2}=356-320(-cos60^{o})=356+160=516\\d_{1}=\sqrt{516}=2\sqrt{129}}\)

nara spadam do dziewczyny

peraklos · Post autor: **peraklos** » 9 mar 2006, o 18:11

dziekuje za pomoc ale do czego potrzebna mi ta dluzsza przekatna?

ozon · Post autor: **ozon** » 9 mar 2006, o 19:54

tak na przyszłość