Trapez rownoramienny
Trapez rownoramienny
W trapez rownoramienny wpisano kolo. Krotsza podstawa ma 4 cm a ramie 20cm. Oblicz pole kola wpisanego oraz pole tego trapezu.
-
czeslaw
- Użytkownik
- Posty: 2156
- Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 317 razy
Trapez rownoramienny
Trapez, w który wpisano koło, ma taką własność, że sumy jego przeciwległych boków są równe. Korzystam też z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta o bokach \(\displaystyle{ \frac{b-a}{2}, h, 20}\) - zrób rysunek!
a - krótsza podstawa
b - dłuższa podstawa
c- ramię
r - promień koła wpisanego
h - wysokość trapezu
\(\displaystyle{ a+b=2c \Leftrightarrow b=36 \\ h^{2} + 16^{2} = 20^{2} \Leftrightarrow h=12 \\ P_{trap}=\frac{(a+b) \cdot h}{2} = 240 \\ P_{o} = \pi \cdot r^{2} = \pi (\frac{h}{2})^{2} = 36\pi}\)
a - krótsza podstawa
b - dłuższa podstawa
c- ramię
r - promień koła wpisanego
h - wysokość trapezu
\(\displaystyle{ a+b=2c \Leftrightarrow b=36 \\ h^{2} + 16^{2} = 20^{2} \Leftrightarrow h=12 \\ P_{trap}=\frac{(a+b) \cdot h}{2} = 240 \\ P_{o} = \pi \cdot r^{2} = \pi (\frac{h}{2})^{2} = 36\pi}\)