Podział trapezu równoramiennego

fgf45 · Post autor: **fgf45** » 25 maja 2009, o 22:49

Witam. Na początku witam wszytkich, i jeżeli założyłem temat w złym dziale to przepraszam...
Dziś na lekcji Podszedłem do tablicy zrobić zadanie. Wyglądało ono mniej więcej tak:
Obrazek był tylko ten co na czarno i kąty podane, i wiadomo że jest to trapez równoramienny, oraz że 2r ( promienie ) jest to wysokość tego trapezu. Ja narysowałem pani, że z tych kątów jeżeli podzielimy na pół to wyjdą nam 3 trójkąty równo boczne.

Pani powiedziała ok, ale, mam jej udowonić że nie powstanie z tego coś takiego...
.
No to ja mówię, że jak podzielimy te kąty 120 na pół to musi wyjść 3x trójkąt równo boczny. Ale Pani, mówi, że to nic nie do wodzi, i już nie wiem jak mam to zrobić. Pani powiedziała, żebym w domu pomyślał nad tym zadaniem, lecz na prawdę nie wiem, w jaki sposób mam udowodnić, że dolna postawa = 2a, a górna postawa = a w tym trapezie...
Ma ktoś może jakieś pomysły... Nie chciał bym zawieść Pani, no i może dostane jakieś plusy

Artist · Post autor: **Artist** » 25 maja 2009, o 22:53

Krótsza podstawa 2a a górna a?? Coś pomyliłeś w poście. A tak wogóle to spróbuj narysować wysokości z wierzchołka przy kącie 120 stopni. I skorzystaj z właśności trójkąta o kątach 90,60,30.

Pozdrawiam.

fgf45 · Post autor: **fgf45** » 25 maja 2009, o 22:59

Artist pisze:Krótsza podstawa 2a a górna a?? Coś pomyliłeś w poście. A tak wogóle to spróbuj narysować wysokości z wierzchołka przy kącie 120 stopni. I skorzystaj z właśności trójkąta o kątach 90,60,30.

Pozdrawiam.

Już poprawiłem Aha, przepraszam, ale nie do końca rozumiem co masz na myśli... I nic mi to nie mówi, żeby mi to coś wyjaśniało dlaczego wychodzą 3 trójkąty równoboczne a nie 2 trójkąty równoboczne i taki trapez w środku...

Artist · Post autor: **Artist** » 25 maja 2009, o 23:04

Bo ja Ci przybliżam rozwiązanie, a nie twój błędny tok. Zasada jest taka, że aby można było uznać to za trzy trójkąty trzebaby tego dowieść. Nie widzę dowodu. Proponuję abyś skorzystała z mojej wskazówki, obliczyła prawdziwe pole trapezu i porównała z polem tyc trójkątów. Jeśli będą równe to masz racje, jak nie to rzeczywiście będzie tam trapez.

fgf45 · Post autor: **fgf45** » 25 maja 2009, o 23:16

Pomogło. Tzn obliczyłem pole tych dwóch bocznych kwadratów przy ramionach trapezu, lecz nie wiem co dalej. Przepraszam ale nie jestem zbyt bystry
Ktoś, może ma jakiś pomysł jak obliczyć resztę ?

Aha i widzę, że dałem w złym pod forum Przepraszam.