przekątne prostokąta

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
shizo91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 9 wrz 2008, o 21:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KK
Podziękował: 3 razy

przekątne prostokąta

Post autor: shizo91 »

W prostokącie przekątne przecinają się pod kątem \(\displaystyle{ 60^{o}}\). Oblicz pole tego prostokąta, jeżeli jego krótszy bok ma długość 4cm.

#edit
chyba pomyliłem działy, więc jeśli to możliwe proszę o przeniesienie.
Ostatnio zmieniony 25 maja 2009, o 22:37 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Zamykaj wyrażenia matematyczne w klamry [latex][/latex].
MagdaW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 760
Rejestracja: 18 mar 2008, o 10:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z Lublina
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 177 razy

przekątne prostokąta

Post autor: MagdaW »

Z zadania wynika, że przekatna ma długość 8 (trójkąty równoboczne). I dalej chciażby z Pitagorasa (b- dł.boku):\(\displaystyle{ b= \sqrt{8 ^{2}-4 ^{2} }=4 \sqrt{3} \Rightarrow P=16 \sqrt{3}}\)
Darnok
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 343
Rejestracja: 12 paź 2007, o 19:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piastów /Warszawa
Pomógł: 64 razy

przekątne prostokąta

Post autor: Darnok »

jak zrobisz dobry rysunek to zobaczysz trójkąt równoboczny (krótszy bok i połowy przekątnych)

a pole ze ze wzorku \(\displaystyle{ P= \frac{d^2}{2}*sin \alpha}\)

\ albo jak wyzej z Pitagorasa, kto co lubi
ODPOWIEDZ