Matma geometria

[koteczek11]

Witam potrzebuje szybkiej pomocy z matmy mam 2 zadanka proste ale u mnie geometria to masakra a więc tak :

1.Plac ma kształt rombu ścieżka wzdłuż ma długość 45m.Ile metrów ma ścieżka wzdłuż przekątnej jeżeli plac ma 9 arów?

I 2.Długości przekątnych rombu są równe 8cm i 1,5dm a wysokość 7 i jedna siedemnasta centymetra.Oblicz obwód rombu.

Pls szybkie odpowiedzi.

[loitzl9006]

zad1
a = 45m
1 ar = \(\displaystyle{ 100m ^{2}}\)
Pole rombu = \(\displaystyle{ 900m ^{2}}\)
P. rombu = a * h
h = frac{P. rombu}{a}
h = \(\displaystyle{ \frac{900}{45}}\)
h = \(\displaystyle{ 20 m}\)

P. rombu można też obliczyć ze wzoru \(\displaystyle{ a * a * sin \alpha}\) = 2025 * \(\displaystyle{ sin \alpha}\)
sin \(\displaystyle{ \alpha}\) = \(\displaystyle{ \frac{900}{2025}}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\) \(\displaystyle{ \approx}\) 26,5 stopnia
znasz miarę kąta ostrego, spróbuj przeprowadzić przekątną rombu (przedzieli kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) na połowy, znasz bok a (45m), może skorzystać z jakiegoś twierdzenia sinusów czy coś w tym rodzaju?

zad2
Podstaw długości przekątnych \(\displaystyle{ d _{1}, d _{2}}\) do wzoru na pole rombu:
\(\displaystyle{ d _{1} = 8 cm}\)
\(\displaystyle{ d _{2} = 15 cm}\)
P = \(\displaystyle{ \frac{d _{1} * d _{2} }{2}}\)
Oblicz pole, potem podstaw obliczony wynik do wzoru na pole a*h (znasz h, więc obliczysz a)
A co za tym idzie, obliczysz 4a, czyli obwód.

[koteczek11]

Nie wiem mozecie to 2 zadania jakoś normalnie wytłumaczyc ?-- 25 maja 2009, o 23:07 --To 2 zadanie wytłumaczyc

[loitzl9006]

Pole rombu można obliczyć zarówno ze wzoru \(\displaystyle{ \frac{d _{1}* d_{2} }{2}}\), jak i ze wzoru \(\displaystyle{ a * h}\), którego się używa także dla równoległoboku. Ma on zastosowanie do obliczania pola rombu, ponieważ każdy romb jest równoległobokiem.

Pole rombu równa się 60.
Ten wynik należy podstawić do wzoru \(\displaystyle{ P=a*h}\)
za P podstawiasz \(\displaystyle{ 60}\)
a za h podstawiasz \(\displaystyle{ 7 \frac{1}{17}}\) = \(\displaystyle{ \frac{120}{17}}\)
czyli wychodzi \(\displaystyle{ 60=a* \frac{120}{17}}\) mnożymy to obustronnie przez \(\displaystyle{ \frac{17}{120}}\)
i obliczamy \(\displaystyle{ a}\).
\(\displaystyle{ a = \frac{60*17}{120}}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{17}{2} = 8,5}\)

jak \(\displaystyle{ a = 8,5}\)
to obwód, czyli \(\displaystyle{ 4a = 4*8,5 = 34}\)

Odp. Obwód tego rombu wynosi 34 cm.