Srodki okregow opisanych na trojkatach

[Kikz]

Na boku \(\displaystyle{ AB}\) trojkata \(\displaystyle{ ABC}\) wybieramy dowolnie punkt \(\displaystyle{ C_{1}}\). Podobnie na boku \(\displaystyle{ BC}\) wybieramy punkt \(\displaystyle{ A_{1}}\), a na boku \(\displaystyle{ CA}\) wybieramy punkt \(\displaystyle{ B_{1}}\). Wykaz, ze okregi opisane na trojkatach \(\displaystyle{ A_{1}B_{1}C}\) \(\displaystyle{ B_{1}C_{1}A}\), i \(\displaystyle{ A_{1}C_{1}B}\) przecinaja sie w jednym punkcie.