Romb - oblicz obwód.

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 25 maja 2009, o 19:06

Pole rombu ABCD jest równe \(\displaystyle{ 20cm^{2}}\). Wiedząc, że A=(1,1), C=(3,5), oblicz obwód rombu.

No i z tego co mam to chyba na razie możemy wyliczyć tylko długość przekątnej AC?

\(\displaystyle{ |AC|= \sqrt{(1-5)^{2}+(1-3)^{2}}}\)????

Justka · Post autor: **Justka** » 25 maja 2009, o 19:10

Tak obliczasz długośc przekatnej |AC|, nastepnie korzystając z podanego pola szukasz dł. przekatnej BD \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}|AC||BD| \Rightarrow |BD|=\frac{2P}{|AC|}}\).

Długość boku \(\displaystyle{ a=\sqrt{(\frac{1}{2}|AC|)^2+(\frac{1}{2}|BD|)^2}}\).

Obwód wiadomo

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 25 maja 2009, o 19:17

W moim pierwszym poście pod pierwiastkiem wychodzi 6.. Dobrze?

Justka · Post autor: **Justka** » 25 maja 2009, o 19:35

nie bardzo...
\(\displaystyle{ \sqrt{(1-5)^2+(1-3)^2}=\sqrt{16+4}=2\sqrt{5}}\)