czworokąty i potymalizacja, zad z * dla ambitnych ;)

[forget_me-not]

Spośród wszystkich czworokątów wypukłych, których suma długości przekątnych równa jest d, wyznacz te, które mają największe pole.

[g]

skorzystaj z tego, ze \(\displaystyle{ S = {1 \over 2} d_1 d_2 \sin \varphi}\), gdzie \(\displaystyle{ \varphi}\) to kat miedzy przekatnymi, a \(\displaystyle{ d_i}\) to ich dlugosci.