w trapezie równoramiennym abcd, przekątne ac i bd przecinają sie pod kątem prostym. podstawy trapezu maja długości
/ab/ = 20cm / cd/ = 12cm
trapez równoramienny
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
trapez równoramienny
Ja bym to zrobila tak:
O-punkt przecięcia się przekatnych
\(\displaystyle{ DO=OC=x}\)
\(\displaystyle{ AO=OB=y}\)
Z Pitagorasa:
\(\displaystyle{ y ^{2}+y ^{2}=20^{2}}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}+x ^{2} =12 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2y ^{2}=144 \Rightarrow y^{2} = 72}\)
\(\displaystyle{ 2x^{2} = 400 \Rightarrow x^{2}= 200}\)
c-ramię trapezu
\(\displaystyle{ y^{2}+x^{2}=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ c^{2}=172}\)
\(\displaystyle{ (20-12):2=4}\)
\(\displaystyle{ h^{2}+4 ^{2}=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ h^{2}=156 \Rightarrow h=2 \sqrt{39}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(12+20)*2 \sqrt{39}}\)
\(\displaystyle{ P=32 \sqrt{39}}\)
O-punkt przecięcia się przekatnych
\(\displaystyle{ DO=OC=x}\)
\(\displaystyle{ AO=OB=y}\)
Z Pitagorasa:
\(\displaystyle{ y ^{2}+y ^{2}=20^{2}}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}+x ^{2} =12 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2y ^{2}=144 \Rightarrow y^{2} = 72}\)
\(\displaystyle{ 2x^{2} = 400 \Rightarrow x^{2}= 200}\)
c-ramię trapezu
\(\displaystyle{ y^{2}+x^{2}=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ c^{2}=172}\)
\(\displaystyle{ (20-12):2=4}\)
\(\displaystyle{ h^{2}+4 ^{2}=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ h^{2}=156 \Rightarrow h=2 \sqrt{39}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(12+20)*2 \sqrt{39}}\)
\(\displaystyle{ P=32 \sqrt{39}}\)
-
mcgregor
- Użytkownik
- Posty: 103
- Rejestracja: 9 sie 2007, o 21:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Janów Lubelski
- Pomógł: 12 razy
trapez równoramienny
Chyba jest błąd w rozwiązaniu, \(\displaystyle{ c ^{2}=272}\) a nie \(\displaystyle{ 172}\) wtedy \(\displaystyle{ h=16}\) Taki chochlik a zapis się wkręcił