Uciążliwy siedmiokąt

lewuska · Post autor: **lewuska** » 24 maja 2009, o 20:22

Mam taki problem mały z zadaniem prosiłabym o pomoc;)

Siedmiokąt , w którym długości wszystkich boków są równe , jest opisany na okręgu.Stosunek pola koła wyznaczonego przez ten okrąg do pola tego siedmiokąta jest równy 4:5 .oblicz długość boku siedmiokąta jeżeli długość promienia okręgu jest równa 7.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 maja 2009, o 20:46

Idzie z tego, że \(\displaystyle{ P_{\mbox{siedmiokąta}}=0,5\cdot 7x\cdot 7}\) (x - szukane)

lewuska · Post autor: **lewuska** » 24 maja 2009, o 21:22

i mam pole 24,5x ;d ale dla mnie to niestety dalej czarna magia;d Ale dziekuje

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 maja 2009, o 21:56

Przecież do tego masz jeszcze pole koła i stosunek pól (danych wystarcza).

mcgregor · Post autor: **mcgregor** » 25 maja 2009, o 20:52

Zauważyłem, że można policzyć bok obliczając pole a następnie dzieląc siedmiokąt na siedem trójkątów równoramiennych o podstawie "a". Będą ona przystające a zatem pole będzie równe \(\displaystyle{ \frac{1}{7}}\) pola siedmiokąta, natomiast wysokość będzie stanowić promień ;D