miary kątów, wycinek koła

owenidas · Post autor: **owenidas** » 24 maja 2009, o 14:54

1.Oblicz miary kątów \(\displaystyle{ \alpha}\) i beta

2.Oblicz pole zaznaczonego wycinka kola:

Tomcat · Post autor: **Tomcat** » 24 maja 2009, o 14:57

1)
\(\displaystyle{ \alpha=180^o - (70^o \cdot 2)=40^o \\
\beta=\frac{1}{2}\alpha=20^o}\)

2)
\(\displaystyle{ \alpha=180^o-45^o=135^o \\
P_w=\frac{135}{360} \pi R^2=13\frac{\pi}{2}}\)

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 24 maja 2009, o 15:00

2.

\(\displaystyle{ \frac{135}{360} \cdot 3,14 \cdot 6^{2} = 13,5\pi}\)

owenidas · Post autor: **owenidas** » 24 maja 2009, o 15:00

dlaczego wlasnie tak?

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 24 maja 2009, o 15:01

Ale co?

Tomcat · Post autor: **Tomcat** » 24 maja 2009, o 15:04

damianplflow, nie do końca dobre te Twoje rozumowanie. Skoro mamy deltoid to kąt środkowy który tworz ten łuk jest taki jaki zapisałem, a potem do wzoru.

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 24 maja 2009, o 15:05

Tomcat pisze:damianplflow, nie do końca dobre te Twoje rozumowanie. Skoro mamy deltoid to kąt środkowy który tworz ten łuk jest taki jaki zapisałem, a potem do wzoru.

Za szybko robiłem. Pozdrawiam!

owenidas · Post autor: **owenidas** » 24 maja 2009, o 16:47

jakim sposobem wyszlo 13,5?

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 24 maja 2009, o 17:28

wzór to:

\(\displaystyle{ \frac{x}{360} \cdot \pi r^{2}}\)

Nasze x to:

\(\displaystyle{ 180-45=135}\)-- 24 maja 2009, 17:29 --a r=6