Wyznaczenie wartości funkcji trygonometrycznych

1710 · Post autor: **1710** » 23 maja 2009, o 21:10

Na rysunku obok punkt O jest środkiem okregu. Korzystając z tablic, podaj przyblizone wartości funkcji trygonometrycznych kątów \(\displaystyle{ \alpha i \beta}\), jeśli \(\displaystyle{ sin\gamma=0,8}\)

Psycho · Post autor: **Psycho** » 23 maja 2009, o 22:12

Korzystając z tablic wyznaczasz wartość kąta \(\displaystyle{ \gamma}\). Wtedy tam gdzie masz kąty \(\displaystyle{ \gamma}\) i \(\displaystyle{ \alpha}\) jest trójkąt równoramienny ( ramiona mają długość promienia ) i dlatego możesz znaleźć wartość kąta \(\displaystyle{ \alpha}\). Aby obliczyć \(\displaystyle{ \beta}\) zauważ, że jest on oparty na tym samym łuku co \(\displaystyle{ \alpha}\), a \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem środkowym.

Game_Over · Post autor: **Game_Over** » 16 paź 2012, o 13:52

Witam !

Mam ogólne pytanie teoretyczne do tego zadania : czy funkcje trygonometryczne mogą dotyczyć trójkąta innego niż prostokątny ?

Wg wikipedii f. trygonometryczne to "funkcje matematyczne wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych". Również w każdej książce jaką mam f.tryg. są definiowane na trójkącie prostokątnym. Jak to możliwe że zadanie dotyczy trójkąta nieprostokątnego? Pierwszy raz spotykam się tutaj z przypadkiem że f. tryg. dotyczą trójkąta innego niż prostokątny dlatego jestem bardzo zdziwiony. W zadaniu tym rozpatrywany trójkąt z kątami \(\displaystyle{ \alpha}\) oraz \(\displaystyle{ \gamma}\) ma następujące miary kątów : \(\displaystyle{ 54^{o} ,54^{o} ,72^{o}}\)

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 16 paź 2012, o 16:13

Funkcje trygonometryczne można wykorzystać i wyznaczyć za pomocąmiędzy innymi twierdzenia sinusów i cosinusów. Dany kąt ma stały sinus, cosinus itd. Nie dotyczy to więc tyko trójkątów prostokątnych.
Pozdrawiam!