1) stosunek dlugosci przekatnych rombu jest rowny 3:4. oblicz pole tego rombu, jeśli jego bok ma długosc 10cm.
2) oblicz pole i obwód rombu o wysokosci 8 cm jesli kat rozwarty rombu jest rowny 120 stopni.
Bardzo bym prosił o dokładne rozpisanie zadań
pole rombu
pole rombu
\(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\)=\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)
a=10cm
\(\displaystyle{ \frac{p}{4} ^{2}}\)+\(\displaystyle{ \frac{q}{4} ^{2}}\)=\(\displaystyle{ a^{2}}\) - tw. pitagorasa
p= \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)q /* \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)p=\(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\)q
\(\displaystyle{ \frac{9}{64}}\) \(\displaystyle{ q^{2}}\)+\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)\(\displaystyle{ q^{2}}\)=\(\displaystyle{ a^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{25}{64}}\)\(\displaystyle{ q^{2}}\)=\(\displaystyle{ a^{2}}\)\(\displaystyle{ \Rightarrow}\)a=\(\displaystyle{ \frac{5}{8}}\)q (ponieważ a zawsze dodatnie)
q=\(\displaystyle{ \frac{8}{5}}\)
p=\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)q=\(\displaystyle{ \frac{6}{5}}\)a
P=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)p*q=\(\displaystyle{ \frac{24}{24}}\)\(\displaystyle{ a^{2}}\)=96\(\displaystyle{ cm^{2}}\)
a=10cm
\(\displaystyle{ \frac{p}{4} ^{2}}\)+\(\displaystyle{ \frac{q}{4} ^{2}}\)=\(\displaystyle{ a^{2}}\) - tw. pitagorasa
p= \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)q /* \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)p=\(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\)q
\(\displaystyle{ \frac{9}{64}}\) \(\displaystyle{ q^{2}}\)+\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)\(\displaystyle{ q^{2}}\)=\(\displaystyle{ a^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{25}{64}}\)\(\displaystyle{ q^{2}}\)=\(\displaystyle{ a^{2}}\)\(\displaystyle{ \Rightarrow}\)a=\(\displaystyle{ \frac{5}{8}}\)q (ponieważ a zawsze dodatnie)
q=\(\displaystyle{ \frac{8}{5}}\)
p=\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)q=\(\displaystyle{ \frac{6}{5}}\)a
P=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)p*q=\(\displaystyle{ \frac{24}{24}}\)\(\displaystyle{ a^{2}}\)=96\(\displaystyle{ cm^{2}}\)
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
pole rombu
1.Albo : 3x; 4x - połowy przekątnych
\(\displaystyle{ 9x^2+16x^2=100}\) z tego \(\displaystyle{ x=2}\) oraz \(\displaystyle{ P=0,5\cdot 12\cdot 16=...}\)
2. Zatem jego kąt ostry to 60.
Romb składa się z dwóch trójkątów równobocznych o danej wysokości.
\(\displaystyle{ 9x^2+16x^2=100}\) z tego \(\displaystyle{ x=2}\) oraz \(\displaystyle{ P=0,5\cdot 12\cdot 16=...}\)
2. Zatem jego kąt ostry to 60.
Romb składa się z dwóch trójkątów równobocznych o danej wysokości.