romb,trapez-pole, obwód

[rafklu77]

1. Obwód rombu jest równy 20 cm a jedna z przekątnych ma długosc 8 cm. oblicz pole rombu.

4. odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 10 cm. Wysokość jest równa 5 cm. Oblicz pole trapezu.
Bardzo bym prosił o dokładne rozpisanie tych zadań.

[anibod]

1)
a- bok rombu, \(\displaystyle{ d_1,d_2}\) przekątne rombu
\(\displaystyle{ O_b=4a \Rightarrow 20=4a \Rightarrow a=5}\)
\(\displaystyle{ d_1=8}\) , \(\displaystyle{ x= \frac{1}{2} d_1=4, \ y=\frac{1}{2}d_2}\)
Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy:
Więc z tw pitagorasa :\(\displaystyle{ x^2+y^2 = a^2 \Rightarrow y^2=9 \Rightarrow y=3}\)
Zatem \(\displaystyle{ d_2=6}\)
Wzór na pole rombu \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}d_1 \cdot d_2}\)
\(\displaystyle{ P=24}\)-- 23 maja 2009, 12:45 --4)
Pole trapezu \(\displaystyle{ P=\frac{(a+b)h}{2}}\)
odcinek łączący środki ramion trapezu m=10 cm, wysokość h=5cm
Wzór na długość odcinka łączącego środki ramion trapezu: \(\displaystyle{ m=\frac{a+b}{2}}\)
Czyli inaczej wzór na pole ma postać: \(\displaystyle{ P=m \cdot h \Rightarrow P=50cm^2}\)