Bardzo proszę o podanie rozwiązań.
1.W trapezie równoramiennym ramiona maja długość 14cm, a wysokość 8cm. Pole trapezu wynosi 100cm2. Jaki jest obwód tego trapezu?
2.W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 6cm i 14cm, a kąt przy krótszej podstawie ma 135 stopni. Oblicz pole tego trapezu.
oblicz obwód i pole trapezów.
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
oblicz obwód i pole trapezów.
1. \(\displaystyle{ O=53cm}\)
2. \(\displaystyle{ P=40 cm^2}\)
2. \(\displaystyle{ P=40 cm^2}\)
Ostatnio zmieniony 22 maja 2009, o 18:23 przez agulka1987, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
oblicz obwód i pole trapezów.
1.
c=14
h=8
\(\displaystyle{ P=100cm^2}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b) \cdot h}\)
\(\displaystyle{ 100 = \frac{1}{2}(a+b) \cdot 8}\)
\(\displaystyle{ (a+b)= \frac{100}{4}=25}\)
\(\displaystyle{ O=a+b+2c = 25+28 = 53 cm}\)
2.
prowadząc wysokość otrzymujemy trójkat prostokatny i prostokat. kat rozwarty ma miarę \(\displaystyle{ 135^o}\) czyli trójkąt prostokatny bedzie miał kat pomiedzy wysiokościa a ramieniem \(\displaystyle{ 45^o}\) i jest on trójkatem prostokatnym równoramiennym czyli \(\displaystyle{ h= \frac{a-b}{2}}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{14-6}{2}=4}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b) \cdot h = \frac{1}{2}(14+6) \cdot 4 = 40 cm^2}\)
c=14
h=8
\(\displaystyle{ P=100cm^2}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b) \cdot h}\)
\(\displaystyle{ 100 = \frac{1}{2}(a+b) \cdot 8}\)
\(\displaystyle{ (a+b)= \frac{100}{4}=25}\)
\(\displaystyle{ O=a+b+2c = 25+28 = 53 cm}\)
2.
prowadząc wysokość otrzymujemy trójkat prostokatny i prostokat. kat rozwarty ma miarę \(\displaystyle{ 135^o}\) czyli trójkąt prostokatny bedzie miał kat pomiedzy wysiokościa a ramieniem \(\displaystyle{ 45^o}\) i jest on trójkatem prostokatnym równoramiennym czyli \(\displaystyle{ h= \frac{a-b}{2}}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{14-6}{2}=4}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b) \cdot h = \frac{1}{2}(14+6) \cdot 4 = 40 cm^2}\)