oblicz obwód i pole trapezów.

Neosha · Post autor: **Neosha** » 22 maja 2009, o 18:06

Bardzo proszę o podanie rozwiązań.

1.W trapezie równoramiennym ramiona maja długość 14cm, a wysokość 8cm. Pole trapezu wynosi 100cm2. Jaki jest obwód tego trapezu?

2.W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 6cm i 14cm, a kąt przy krótszej podstawie ma 135 stopni. Oblicz pole tego trapezu.

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 22 maja 2009, o 18:11

1. \(\displaystyle{ O=53cm}\)

2. \(\displaystyle{ P=40 cm^2}\)

Neosha · Post autor: **Neosha** » 22 maja 2009, o 18:15

Można podac obliczenia?

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 22 maja 2009, o 18:22

1.

c=14

h=8

\(\displaystyle{ P=100cm^2}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b) \cdot h}\)

\(\displaystyle{ 100 = \frac{1}{2}(a+b) \cdot 8}\)

\(\displaystyle{ (a+b)= \frac{100}{4}=25}\)

\(\displaystyle{ O=a+b+2c = 25+28 = 53 cm}\)

2.

prowadząc wysokość otrzymujemy trójkat prostokatny i prostokat. kat rozwarty ma miarę \(\displaystyle{ 135^o}\) czyli trójkąt prostokatny bedzie miał kat pomiedzy wysiokościa a ramieniem \(\displaystyle{ 45^o}\) i jest on trójkatem prostokatnym równoramiennym czyli \(\displaystyle{ h= \frac{a-b}{2}}\)

\(\displaystyle{ h= \frac{14-6}{2}=4}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b) \cdot h = \frac{1}{2}(14+6) \cdot 4 = 40 cm^2}\)