Pole okręgu opisanego na kwadracie; koło wpisane w romb

[matoex]

Cześć! Pomóżcie mi w rozwiązaniu...

zad. 1
Oblicz pole kwadratu, wiedząc, że różnica długości przekątnej i boku wynosi 2 cm. Oblicz pole koła opisanego na tym kwadracie.

zad. 2
Oblicz długości boków równoległoboku, w którym jeden z boków o długości 16 cm stanowi \(\displaystyle{ \frac{4}{13}}\) obwodu tego równoległoboku.

[RyHoO16]

1.
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}-a=2}\)
obliczasz a i wstawiasz do wzorów.

\(\displaystyle{ 16= \frac{4}{13}(2 \cdot 16 +2b)}\)

[matoex]

Drugie zrobiłem, ale w pierwszym nie wychodzi, w odpowiedziach jest:
\(\displaystyle{ Pk=2(3+2 \sqrt{2})\pi cm^{2}}\)
\(\displaystyle{ Pkw=4(3+2 \sqrt{2}) cm^{2}}\)

[RyHoO16]

To pokaż swoje obliczenia to pomożemy znaleźć błąd

[matoex]

Więc głównie to mam problem z wyliczeniem \(\displaystyle{ a}\)...
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}-a=2/: \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a-a= \frac{2} \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 0= \frac{2} \sqrt{2}}\)

[RyHoO16]

Coś nie za bardzo
\(\displaystyle{ a( \sqrt{2}-1)=2 \iff a= \frac{2}{ \sqrt{2}-1} \iff a=2( \sqrt{2}+1)}\)