trójkaty podobne - oblicz obwód

kochana00 · Post autor: **kochana00** » 20 maja 2009, o 15:18

Trójkat ABC jest podobny do trójkata PQR. Oblicz obwód trojkata PQR wiedzac ,ze bok PR jest jego najdłuzszym bokiem oraz jeśli : |AB|=6, |BC|=10, |AC|=9, |PR|=5.

wiec obliczyłam x i y (brakujace boki drugiego trójkata) i wyszło mi ze jeden ma 3, a drugi 4,5.

Pozniej dodałam do siebie 5+3+4,5 i mi wyszło 12,5

dobrze zrobiłam? jesli nie to jakie powinno byc rozwiazanie? czy chodziaz cos z MOICH obliczen jest dobrze> miałam to zad na spr i chce wiedziec czy chociaz punkt bede miała ;(

Post autor: **Dasio11** » 20 maja 2009, o 15:21

Wszystko dobrze.

kochana00 · Post autor: **kochana00** » 20 maja 2009, o 15:23

jestes pewien na 100%? na pewno ten obwód mialam dodac? Bo kurcze chciałam to jakos wzorem zrobic:
\(\displaystyle{ P_{1} = k^{2} * P_{2}}\) ale nie wiedziałam jak...

Post autor: **Dasio11** » 21 maja 2009, o 11:45

Ten wzór jest przydatny tylko wtedy, gdy znamy pole jednego trójkąta i skalę podobieństwa, można dzięki niemu obliczyć pole drugiego trójkąta. W przypadku obwodu wystarczy znaleźć obwód jednego, znaleźć skalę \(\displaystyle{ k=\frac{|PR|}{|BC|}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}}\) i pomnożyć przez siebie \(\displaystyle{ (6+10+9) \cdot \frac{1}{2}=25 \cdot \frac{1}{2}=12.5}\), albo po prostu wyliczyć każdy bok z osobna \(\displaystyle{ b=6 \cdot \frac{1}{2}=3; \ c=9 \cdot \frac{1}{2}=4.5}\) i dodać \(\displaystyle{ 5+3+4.5=12.5}\).