Oblicz pole trapezu.
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 31 maja 2008, o 11:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 28 razy
Oblicz pole trapezu.
W trapezie równoramiennym dłuższa podstawa ma długość 15cm, a wysokość 9cm. Odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma 4cm długości. Oblicz pole tego trapezu.
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 20:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Pomógł: 3 razy
Oblicz pole trapezu.
podstawa górna wyszła 7, a pole 99.
Wyszło stąd: ściana boczna również jest podzielona na pół przez to po przesunięciu równoległym do punktu środka przekątnej otrzymuje się rownoleglobok o podstawie 1/2 (podsatwy górnej trapezu) stąd -> 4+ 2* 1/2 (podstawa górna) = średnia obu podstaw trapezu.
Jeszcze postaram się udowodnić dlaczemu ściana boczna też przcina się w polowie (wysokosc z reszta też)
Obrazeczek do zobrazowania:
UPDATE:
Na zielono sposób na wykazanie, że x=1/2 a (poprawka-> AB/CB)
Wyszło stąd: ściana boczna również jest podzielona na pół przez to po przesunięciu równoległym do punktu środka przekątnej otrzymuje się rownoleglobok o podstawie 1/2 (podsatwy górnej trapezu) stąd -> 4+ 2* 1/2 (podstawa górna) = średnia obu podstaw trapezu.
Jeszcze postaram się udowodnić dlaczemu ściana boczna też przcina się w polowie (wysokosc z reszta też)
Obrazeczek do zobrazowania:
UPDATE:
Na zielono sposób na wykazanie, że x=1/2 a (poprawka-> AB/CB)
Ostatnio zmieniony 20 maja 2009, o 23:54 przez chceBYCpro, łącznie zmieniany 6 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 18 lis 2008, o 15:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: TeeM
- Pomógł: 15 razy
Oblicz pole trapezu.
\(\displaystyle{ 4= \frac{15-b}{2}\\ b=7 cm\\ \\
P= \frac{15+7}{2} \cdot 9=99 cm^2}\)
P= \frac{15+7}{2} \cdot 9=99 cm^2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 18 lis 2008, o 15:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: TeeM
- Pomógł: 15 razy
Oblicz pole trapezu.
\(\displaystyle{ \begin{cases} \vec{FG}=\vec{FA}+\vec{AB}+\vec{BG} \\ \vec{FG}=\vec{FC}+\vec{CD}+\vec{DG} \end{cases}\\
2 \vec{FG}=\vec{FA}+\vec{AB}+\vec{BG}+\vec{FC}+\vec{CD}+\vec{DG}\\
\vec{FA}=-\vec{FC}\ \ \ \wedge \ \ \ \vec{BG}=-\vec{DG}\\
\vec{FG}= \frac{\vec{AB}+\vec{CD}}{2}\\
|FG|=\frac{|AB|-|CD|}{2}}\)
2 \vec{FG}=\vec{FA}+\vec{AB}+\vec{BG}+\vec{FC}+\vec{CD}+\vec{DG}\\
\vec{FA}=-\vec{FC}\ \ \ \wedge \ \ \ \vec{BG}=-\vec{DG}\\
\vec{FG}= \frac{\vec{AB}+\vec{CD}}{2}\\
|FG|=\frac{|AB|-|CD|}{2}}\)